Сколько существует таких целых чисел b , для которых уравнение имеет решения? Варианты...

Question

Сколько существует таких целых чисел b , для которых уравнение
имеет решения?

Варианты ответов:
A)∅ B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

Answer 1

|sinx|≤1⇒-1≤(2b-3)/(4-b)≤1
1)(2b-3)/(4-b)≥-1
(2b-3)/(4-b)+1≥0
(2b-3+4-b)/(4-b)≥0
(b+1)/(4-b)≥0
b=-1   b=4
               _                +                     _
----------------[-1]--------------(4)---------------------
-1≤b<4<br>2)(2b-3)/(4-b)≤1
(2b-3)/(4-b)-1≤0
(2b-3-4+b)/(4-b)≤0
(3b-7)/(4-b)≤0
b=2 1/3    b=4
              _                      +                    _
-----------------[2 1/3]----------------(4)----------------
 b≤2 1/3 U b>4
Общее
 b∈[-1;2 1/3]
Целые -1;0;1;2
 Ответ E