Знак строгий, значит случай,
где хоть одна скобочка равна нулю
нам не подходит.
если число всегда положительно
то оно не влияет на знак,
и мы можем просто разделить
на положительное число
например
2х < 0
х < 0
но чтобы случайно
не разделить на нуль
нужно написать ОДЗ
с самого начала
(4х -x^2-3)√(5х-8) < 0
ОДЗ: х > 8/5
(4х – x²– 3)√(5х-8) < 0
корень всегда положителен
(4х – x²– 3) < 0
х² – 4х + 3 < 0
х € ( 1 ; 3 )
но
х > 8/5
т.е. х € ( 1,6 ; +∞ )
Ответ: х € ( 1,6 ; 3 )
(2х-3)√(3х^2-5х-2) > 0
ОДЗ:
3х²-5х-2 > 0
х € ( -∞ ; -1/3 )U( 6/3 ; +∞ )
х € ( -∞ ; -1/3 )U( 2 ; +∞ )
(2х-3)√(3х^2-5х-2) > 0
корень вечно положителен
он не влияет на знак
(2х-3) > 0
х > 3/2
х € ( 1,5 ; +∞)
но
х € ( -∞ ; -1/3 )U( 2 ; +∞ )
одз не повлияло на ответ
Ответ ( 1,5 ; +∞ )