Решите уравнение √x+12=x

Question

Решите уравнение
√x+12=x

Comments

С объяснением

Answer 1

√x+12=x;

1) Производим замену:
y:=√x   (ОДЗ: y≥0);
Получаем квадратное уравнение:
y+12=y²;
y²-y-12=0;

2) Решаем квадратное уравнение:
y=(1+-7)/2=  4;  -3(не подходит по ОДЗ);

3) Производим обратную замену:
y=√x;
y=4 ⇒
⇒ √x=4 ⇒
⇒ x=4²=16;

Ответ: 16.