Найдите неопределенный интеграл:

0 голосов
33 просмотров

Найдите неопределенный интеграл:
\int\limits \frac{dx}{sin^2xcos^2x}

Алгебра (3.5k баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int \dfrac{dx}{\sin^2x\cos^2x}= \int \dfrac{1}{\sin^2x\cos^2x}dx= \int \dfrac{\sin^2x+\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}dx= \\\\\ = \int \dfrac{\sin^2x}{\sin^2x\cos^2x}dx+\int \dfrac{\cos^2x}{\sin^2x\cos^2x}dx= \int \dfrac{1}{\cos^2x}dx+\int \dfrac{1}{\sin^2x}dx= \\\\\ =\mathrm{tg}x-\mathrm{ctg}x+C
(271k баллов)
Похожие задачи