Log₃x + log₃(x - 2) ≤ log₃3
C учётом ОДЗ составим систему неравенств:
х > 0 x > 0 x > 0
x - 2 > 0 x > 2 x > 2
x(x - 2) ≤ 3, ⇒ x² -2x -3 ≤ 0,⇒ -1 ≤ x ≤ 3
-∞ -1 0 2 3 +∞
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII решение 1-го неравенства
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII решение 2-го неравенства
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII решение 3-го неравенства
Ответ: х ∈(2; 3]