В 7 классе провели контрольную работу по геометрии, состоящую из 7 заданий. Работу...

Question

В 7 классе провели контрольную работу по геометрии, состоящую из 7 заданий. Работу выполняли 40 учащихся. Результаты были занесены в таблицу:
Число верно
выполненных заданий 0 1 2 3 4 5 6 7

Число учащихся 1 2 3 7 10 8 6 3
Найдите: а) сколько заданий в среднем выполнил каждый ученик
б) моду в) медиану г) размах

Answer 1

Представьте, что выписали количество решённых учениками задач, все 40 чисел, друг за другом. Получится числовой ряд.
0; 1; 1; 2; 2; 2; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 4; 5; 5; 5; 5; 5;  5;  5; 5; 6; 6; 6; 6; 6; 6; 7; 7; 7 
Эти числа взяли из таблицы:
Решили 0 задач -1 ученик (0 повторится 1 раз)
Решили 1 задачу - 2 ученика (1 повторится 2 раза)
Решили 2 задачи - 3 (2 повторится 3 раза)
И так далее:
3-7 
4-10
5-8
6-6
7-3
Мода: число, которое в данном ряду встречается чаще других. 10 учеников решили 4 задачи, мода 4. 
Размах: разность между наибольшим и наименьшим  числами ряда.
Наибольшее количество решённых задач 7, наименьшее 0,
7-0=7, размах равен 7.
Медиана ряда:
Медианой ряда, в котором чётное количество членов, является полусумма двух стоящих посередине чисел упорядоченного по возрастанию ряда. Если выписать весь ряд из 40 чисел, то на 20 месте будет стоять число 4, на 21 месте тоже 4. Медиана (4+4):2=4
Среднее количество решённых задач одним учеником: все 40 чисел складываем и делим на 40, получится 166:40=4,15