В результате подстановки t=3x+5 интеграл ∫2√3x+5dx приводится к виду

Question

В результате подстановки t=3x+5 интеграл ∫2√3x+5dx приводится к виду

Comments

Под корнем 3x или 3x+5? Если под корнем (3x+5), то есть смысл в такой подстановке.

---

подынтегральная функция примет вид 2t^(1/2)

---

под корнем 3x+5

Answer 1

Понятно: ∫2(√(3x+5) dx
Замена t = 3x+5; dt = 3 dx; dx = dt/3;
После замены: ∫(2/3) *√t * dt = (2/3) * (2/3) * t^(3/2) = (4/9) * (3x+5)^(3/2) + C

Comments

4/3

---

Что 4/3?