Предположим, что второй островитянин - рыцарь. Тогда только один из трёх островитян будет являться рыцарем (это и есть второй островитянин). Это предполагает, что двое остальных - лжецы. Первый участник соврал, сказав, что все трое островитян лжецы. Это действительно так, т.к. второй островитянин - рыцарь.
Ответ: первый островитянин - лжец, а второй - рыцарь.