Помогите пожалуйста

Используя формулы, содержащие дополнительный угол
$a\sin x\pm b\cos x= \sqrt{a^2+b^2} \sin(x\pm\arcsin \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}} )$ , получим

$\sqrt{4^2+2^2} \sin\bigg(x+ \dfrac{\pi}{3} +\arcsin \dfrac{2}{ \sqrt{4^2+2^2} } \bigg)= \dfrac{5}{2}$

$2 \sqrt{5} \sin\bigg(x+\dfrac{\pi}{3} +\arcsin \dfrac{1}{ \sqrt{5} } \bigg)= \dfrac{5}{2} \\ \\ \sin\bigg(x+\dfrac{\pi}{3} +\arcsin \dfrac{1}{\sqrt{5}} \bigg)= \dfrac{\sqrt{5}}{4} \\ \\ \\ \boxed{x=(-1)^k\cdot\arcsin \frac{\sqrt{5}}{4}-\arcsin \frac{1}{\sqrt{5}}-\dfrac{\pi}{3} +\pi k,k \in Z }$