** сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причем MN || AB и...

Question

На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты соответственно точки M и N, причем MN || AB и MN = AM.
Найдите угол BAN, если ∠B = 45 градусов и ∠C = 60 градусов.

Answer 1

Треугольники ABC и BMN подобны: углы BMN и АСВ равны по условию, угол ABC - общий. Тогда AB/BN=AC/MN, 40/32=15/MN. MN=(32*15)/40=12.