Нужна помощь. помогите решить

0 голосов
25 просмотров

Нужна помощь. помогите решить


image

Алгебра (739 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

#19:
f(x) = x^4 - 4x^2 + 3 \\
f'(x) = 4x^3 - 8x = 4x(x^2 - 2)\\
f'(x) = 0 \ \textless \ =\ \textgreater \ x = 0 ∪ x = \sqrt2 ∪ x = -\sqrt2
f(x)↓ (-∞; -√2] ∪ [0; √2]
f(x)↑ [-√2; 0] ∪ [√2; +∞)
max f(x) = 3
min f(x) = -1
#21:
\left \{ {{x - y = 8} \atop {2^{x - 3y} = 16}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x = 8 + y} \atop {2 ^ {8 - 2y} = 2^4}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{x = 8 + y} \atop {2y = 4}} \right. \ \textless \ =\ \textgreater \ \left \{ {{y=2} \atop {x=10}} \right.
#22:
a) 4sin^2(x) = cos(x - \frac{ \pi }{2}) \ \textless \ =\ \textgreater \ 4sin^2(x) = sin(x) \ \textless \ =\ \textgreater \ \\
sin(x)(4sin(x)- 1) = 0 \ \textless \ =\ \textgreater \\  sin(x) = 0 ∪ sin(x) = \frac{1}{4}
\ \textless \ =\ \textgreater \ x = \pi k, k ∈ Z ∪ x = +- arcsin(\frac{1}{4}) + 2\pi k, k ∈ Z
b) {2π; 2π + arcsin(1/4)}

(1.3k баллов)