Помогите с зачетом по математике

Question 1

Question 2

Решить всё? или какой-то номер?

Question 3

производная функции y=x-1/x

Question 4

хотябы 4 и 5

Question 5

в 4 найти производную?

Question 6

да

Question 7

сейчас нарисуем

Question 8

вон уже пишут, не допишут- я помогу

Question 9

надеюсь

Question 10

Вам точно только эти два нужны?

Question 11

нужны вообще все ... но хотя бы 4 и 5

Question 12

Производные у нас как вычисляются:
4. общий вид формулы
$\frac{u}{v} ' = \frac{u'v-v'u}{v^2}$
$y = \frac{x-1}{x}$
$u = x-1$
$u' = 1$
$v = x$
$v' = 1$
$y' = \frac{1*x - (x-1)*1}{x^2}$
$y' = \frac{1}{x^2}$
ответ 4

5. $(u*v)' = u'v+v'u$
$y = x*sinx$
$u = x; u' = 1$
$v = sinx; v'=cosx$
$y ' = 1*sinx+x*cosx$
$y'=sinx+xcosx$
ответ 2
6. у нас есть 4 цифры, по формуле перестановок без повторений P= n!
получаем:
$P = 4! = 1*2*3*4=24$
ответ 3
7. $\frac{24!*5!}{25!} = \frac{5!}{25} = \frac{120}{25} =4,8$
ответ 3
10. $cos^2x -2sinx+2=0$
$cos^2x = 1-sin^2x$ - из основного тригонометрического тождества
$1-sin^2x-2sinx+2=0$
$-sin^2x-2sinx+3=0$
$sin^2x+2sinx-3=0$
$sinx=a$
$a^2+2a-3=0$
$D = 4+12=4^2$
$a_{1}= \frac{-2+4}{2} =1$
$a_{2}= \frac{-6}{2} =-3$
обратная замена:
$sinx = 1$
$x = (-1)^n \frac{ \pi }{2} + \pi n$
$sinx=-3$ ; невозможно, т.к. x ∈ [-1;1]

drwnd_zn · Answer 1 · 2018-05-14T15:42:49+0000

Производные у нас как вычисляются:
4. общий вид формулы
$\frac{u}{v} ' = \frac{u'v-v'u}{v^2}$
$y = \frac{x-1}{x}$
$u = x-1$
$u' = 1$
$v = x$
$v' = 1$
$y' = \frac{1*x - (x-1)*1}{x^2}$
$y' = \frac{1}{x^2}$
ответ 4

5. $(u*v)' = u'v+v'u$
$y = x*sinx$
$u = x; u' = 1$
$v = sinx; v'=cosx$
$y ' = 1*sinx+x*cosx$
$y'=sinx+xcosx$
ответ 2
6. у нас есть 4 цифры, по формуле перестановок без повторений P= n!
получаем:
$P = 4! = 1*2*3*4=24$
ответ 3
7. $\frac{24!*5!}{25!} = \frac{5!}{25} = \frac{120}{25} =4,8$
ответ 3
10. $cos^2x -2sinx+2=0$
$cos^2x = 1-sin^2x$ - из основного тригонометрического тождества
$1-sin^2x-2sinx+2=0$
$-sin^2x-2sinx+3=0$
$sin^2x+2sinx-3=0$
$sinx=a$
$a^2+2a-3=0$
$D = 4+12=4^2$
$a_{1}= \frac{-2+4}{2} =1$
$a_{2}= \frac{-6}{2} =-3$
обратная замена:
$sinx = 1$
$x = (-1)^n \frac{ \pi }{2} + \pi n$
$sinx=-3$ ; невозможно, т.к. x ∈ [-1;1]