Формулы сокращённого умножения (представьте в виде произведения многочленов)...

Question

Формулы сокращённого умножения
(представьте в виде произведения многочленов)
36(b-1)^2-25b^2
-(x-3b)^3-(x+3b)^3

Answer 1

Разность квадратов:
36(b-1)^2-25b^2=(6(b-1)-5b)(6(b-1)+5b)=(6b-6-5b)(6b-6+5b)=(b-6)(11b-6).

Сумма кубов: a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

-{(x-3b)^3+(x+3b)^3}=-(x-3b+x+3b)((x-3b)^2-(x-3b)(x+3b)+(x+3b)^2)=

-2x(x^2-6xb+9b^2-(x^2-9b^2)+x^2+6xb+9b^2)=

-2x(2x^2+18b^2-x^2+9b^2)=-2x(x^2+27b^2).