Из одной точки, взятой вне окружности проведены секущая и касательная, сумма их равна 84...

0 голосов
70 просмотров

Из одной точки, взятой вне окружности проведены секущая и касательная, сумма их равна 84 см, внешний отрезок секущей на 9 см меньше касательной. Вычислить длину касательной.


Геометрия (22 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть отрезок касательной будет  х.
тогда внешний отрезок секущей будет  х-9
вся секущая будет  84-х

по св-ву секущей и касательной имеем
(х-9)*(84-х)=х²
откуда  х1= 4.5
             х2=42
х1 не подходит, т.к.  х-9 получается отрицательным.
значит  х=42
              

(34.8k баллов)