Отрезок СТ - высота равнобедренного треугольника АВС (АВ =ВС), длина основания которого...

Question

Отрезок СТ - высота равнобедренного треугольника АВС (АВ =ВС), длина основания которого равна 16 см. Вычислите синус угла ВСА, если СТ =4 см

Answer 1

Рассмотрим ΔATC, он прямоугольный, т.к. CT⊥AB ⇒∠T=90°
Находим sinA
Синус острого угла есть отношение противолежащего катета к гипотенузе, т.е. sinA=TC/AC

sinA=4/16-1/4

Поскольку ΔABC равнобедренный ⇒ углы при основании равны ⇒ и синусы этих углов также будут равны, т.е. sinBCA=sinA=1/4