В треуг ABC угол C=164°;AD и BE-биссиктрисы,пересекающиеся в точке O.Найдите угол AOB....

0 голосов
110 просмотров

В треуг ABC угол C=164°;AD и BE-биссиктрисы,пересекающиеся в точке O.Найдите угол AOB. ЖЕЛАТЕЛЬНО С РИСУНКОМ ((((


Геометрия (12 баллов) | 110 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1.Из треуг. АВС: САВ+СВА=180*-С=180*-164*=16* 2.Угол АОВ-половина угла САВ (т. к АД-биссектриса). Угол ОВА - половина угла СВА (т. к ВЕ - биссектриса) Отсюда: ОАВ+ОВА=0,5*(САВ+СВА) =0,5*16=8* 3.Из треуг. АВО: ( сумма углов АОВ, ОВА, ОАВ=180*)Найдём угол АОВ: АОВ=180*-(ОАВ+ОВА) =180*-8*=172* Ответ: 172

(83 баллов)
0

а 0,5 это что?