Перенесем все в левую часть:
теперь воспользуемся формулой разности квадратов:
а²-в²=(а-в)(а+в)
в нашем случае роль "а" играет первая скобка, роль "в" - вторая
![[(x^2-3x-1)-(x^2-4x+1)][(x^2-3x-1)+(x^2-4x+1)]=0 \\ \\ (x^2-3x-1-x^2+4x-1)(x^2-3x-1+x^2-4x+1)=0 \\ \\(x-2)(2x^2-7x)=0 \\ \\ (x-2)(2x-7)x=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%28x%5E2-3x-1%29-%28x%5E2-4x%2B1%29%5D%5B%28x%5E2-3x-1%29%2B%28x%5E2-4x%2B1%29%5D%3D0+%5C%5C+%5C%5C+%28x%5E2-3x-1-x%5E2%2B4x-1%29%28x%5E2-3x-1%2Bx%5E2-4x%2B1%29%3D0+%5C%5C+%5C%5C%28x-2%29%282x%5E2-7x%29%3D0++%5C%5C++%5C%5C+%28x-2%29%282x-7%29x%3D0 "[(x^2-3x-1)-(x^2-4x+1)][(x^2-3x-1)+(x^2-4x+1)]=0 \\ \\ (x^2-3x-1-x^2+4x-1)(x^2-3x-1+x^2-4x+1)=0 \\ \\(x-2)(2x^2-7x)=0 \\ \\ (x-2)(2x-7)x=0")
произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то есть
1) х-2=0 или 2) 2x-7=0 или 3) х=0
х=2 x=7/2=3.5
Ответ: 0; 2; 3,5