Пожалуйста найдите ОДЗ и ОБЪЯСНИТЕЕЕ МНЕ, Я НЕ ПОНИМАЮЮЮЮЮ !!! log(2-х)по основанию 5 =...

Question

Пожалуйста найдите ОДЗ и ОБЪЯСНИТЕЕЕ МНЕ, Я НЕ ПОНИМАЮЮЮЮЮ !!!
log(2-х)по основанию 5 = logх^4по основанию 25

Answer 1

ОДЗ:  
{2-x>0
{x⁴>0
{x⁴≠0

{-x> -2
{x-любое число
{x≠0

{x<2<br>{x∈(-∞; +∞)    ⇒   x∈(-∞; 0)U(0; 2)
{x≠0

log₅ (2-x) = log₅² (x⁴)
log₅ (2-x) = ⁴/₂ log₅ x
log₅ (2-x) = log₅ x²
2-x=x²
x²+x-2=0
D=1² -4*(-2)=1+8=9=3²
x₁=(-1-3)/2= -4/2= -2
x₂=(-1+3)/2=2/2=1

Ответ: -2; 1.

Comments

Скажите пожалуйста, а почему х^4 стоит не равно 0 ????)

---

0⁴=0. Это не должно быть по определению логарифма. х⁴>0, 0⁴>0, 0>0 (не верное неравенство).

Answer 2

ОДЗ 2-x>0 ⇒ x<2 и x^4>0 x>0 То есть общее область примет вид
x∈(0;2)
Решение


2-x=x² ⇒ x²+x-2=0
D=9
x1=-2 (не подходит с учетом ОДЗ)
x2=1