Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=4x^2 и...

Question

Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=4x^2 и y=-2x^2-4x+1,

Answer 1

y=4x^2 и y=-2x^2-4x+1

приравняем

4x^2 = -2x^2-4x+1

4x^2 + 2x^2 +4x -1 = 0

6x^2  +4x -1 = 0

D = 4^2 - 4*6*(-1) = 40

√ D = ± 2√ 10

x = ( - 4 ± 2√ 10) / (2*6) = ( - 2 ± √ 10) / 6

x1 = ( - 2 - √ 10) / 6 ; y = ( 14 + 4√ 10) / 9

x2 = ( - 2 + √ 10) / 6 ; y = ( 14 - 4√ 10) / 9