№1.
1) 360 : 3 = 120 (км/ч) скорость сближения поездов
Скорость I поезда х км/ч ; скорость II поезда (х-12) км/ч
х + х - 12 = 120
2х = 120 + 12
2х = 132
х=132/2
х =66 (км/ч) скорость I поезда
66 - 12 = 54 (км/ч) скорость II поезда
Ответ : 66 км/ч скорость одного поезда, 54 км/час - скорость другого.
2.
Сумма смежных углов = 180°
∠2= х°
∠1= (х+40)°
х +х+40 = 180
2х=180-40
2х=140
х=140/2
х= 70° ∠2
∠1= 70+40= 110°
Ответ: ∠1=110° ; ∠2=70°
3.
l = 6 см
α=30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Следовательно:
h = ¹/₂ *l ⇒ h = ¹/₂ * 6 = ⁶/₂ = 3 (см)
По теореме Пифагора :
l² = h² + r² ⇒ r= √ (l² - h²)
r= √(6² - 3²) = √(36-9) = √27 = √(9*3) = 3√3 (см)
Формула объема конуса: V= ¹/₃ * Sосн. * h
S осн. = πr² ⇒ V = ¹/₃ *πr²h
V = ¹/₃ * π * (3√3)² * 3 = 27π
( π ≈3,14 ⇒ V≈ 27 * 3.14 ≈ 84,78 (см³) )
