Решение:
ᴜАВ=3Х, ᴜВС=5Х, ᴜАС=7Х, тогда
3Х+5Х+7Х=360
15Х=360
Х=24
Отсюда,
ᴜАВ=24*3=72◦, ᴜВС=24*5=120◦, ᴜАС=24*7=168◦
Углы
АВС, ВСА, ВАС – вписанные, они опираются на ᴜАС, ᴜАВ, ᴜВС соответственно.
Значения этих дуг у нас есть. Тогда по теореме о вписанном угле получаем
искомые углы: АВС= ᴜАС:2=168:2=84◦, ВСА= ᴜАВ:2=72:2=36◦, ВАС= ᴜВС:2=120:2=60◦.
Ответ:
АВС=84◦, ВСА=36◦, ВАС=60◦
Скачать вложение Word (DOC)