Постройте 2 окружности заданной уравнением х^2+y^2-2х+4у-4=0 при повороте ** 90° по...

Question

Постройте 2 окружности заданной уравнением х^2+y^2-2х+4у-4=0 при повороте на 90° по часовой стрелке относительно начала координат

Answer 1

X^2 + y^2 - 2x + 4y - 4 = 0
(x^2 - 2x + 1) - 1 + (y^2 + 4y  + 4) - 4 - 4 = 0
(x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 4y  + 4) - 9 = 0
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 3^2
Это уравнение окружности с центром в точке (1; -2) и радиусом 3.
При повороте на 90 градусов по часовой стрелке центр 2-й окружности будет в точке (-2; -1) и радиус 3. Уравнение второй окружности:
(x + 2)^2 + (y + 1)^2 = 3^2