F(x) = √(х² + 6х)
Область определения для данной функции находится решением неравенства
(х² + 6х) ≥ 0
найдём корни уравнения
(х² + 6х) = 0
х(х + 6) = 0
х1 = 0; х2 = -6
при х ∈ (-∞; -6] (х² + 6х) ≥ 0
при х ∈ (-6; 0) (х² + 6х) < 0
при х ∈ [0 ; +∞) (х² + 6х) ≥ 0
Область определения
D(f) = (-∞; -6] U [0 ; +∞)