Решите, пожалуйста, с объяснением

Решается через свойства логарифма. Единицу можно представить так как я показал (опять таки свойства логарифма). Суть: сделать основания логарифмов одинаковыми.

$log_{5}(6+5x)=log_{5} (2-x)+log_{5}(5) \\ log_{5}(6+5x)=log_{5} (10-5x) \\ 6+5x=10-5x \\ 10x=4 \\ x= \frac{2}{5}$