В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 110°. Чему равен меньший...

Question

В равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 110°. Чему равен меньший угол треугольника? Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Меньший угол равен 40 т.к углы при основании равны 70(находится через смежные углы) а сумма всех углов равна 180 => 180-(70+70)=40

Answer 2

Допустим, треугольник АВС, С- внешний угол. Этот угол С будет смежный с углом треугольника АСВ. Отсюда, угол АСВ = 180 - 110 - 70. Т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, угол ВАС = 70. найдем угол В треугольника. По сумме углов треугольника: 180 - (70+70) = 40. Он и будет меньшим.