Объясните пожалуйста, как уравнение cos3x+cosx=0 преобразовали в 2cos2x*cosx=0

Question

Объясните пожалуйста, как уравнение cos3x+cosx=0 преобразовали в 2cos2x*cosx=0

Answer 1

Преобразовали по формуле суммы косинусов:
cosa+cosβ = 2cos((α+β)/2)cos((α-β)/2)

cos3x+cosx=2cos((3x+x)/2)cos((3x-x)/2)=
=2cos(4x/2)cos(2x/2)=2cos2xcosx