Из бутыли, доверху наполненной кислотой , отлили 8 литров. Затем снова напомнили бутыль...

Question

195 просмотров

Из бутыли, доверху наполненной кислотой , отлили 8 литров. Затем снова напомнили бутыль водой и отлили 6 литров смеси. После этого вновь напомнилибутыль водой. Определите вместимость бутыли, если в результате получили смесь, содержа щурю 42% кислоты.

Алгебра ДашаЛебедь_zn (144 баллов) 12 Март, 18 | 195 просмотров

Дан 1 ответ

знатокматематики_zn · Answer 1 · 2018-03-12T02:48:08+0000

Пусть х литров кислоты было в бутыли. После того как отлили 8 литров и долили 8 литров воды в бутыле получился смесь, доля кислоты которой составила (х-8)/х. Поле того как второй раз отлили 6 литров смеси и добавили 6 литров воды, концентрация кислоты в смеси составила ((х-6)/х )*((х-8)/х) получим уравнение

$\frac{x-6}{x}\cdot\frac{x-8}{x}=0,42\\ x^{2}-14x+48=0,42\\58x^{2}-1400x+4800=0\\29x^{2}-700x+2400=0\\D=490000-4\cdot29\cdot2400=211600=460^{2}\\x_{1}=20,\\x_{2}=4\frac{4}{29}$

Ответ: 20 литров