В прямоугольном треугольнике ABC (угол C=90 градусов) проведена высота CH. Найдите длины катетов, треугольника, если CH=2.4, AH=1.8, а BH=3.2
* * * *
Одно из данных является лишнее ( допустим CH =2.4)
AB =AH+BH = 1.8+3.2 =5
* * *Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике * * *
AC² =AB*AH ⇔AC =√(AB*AH)=√(5*1.8) =√9 =3 .
Аналогично :
BC =√(AB*BH)=√(5*3,2) = √16 =4 .
ответ : AC=3 , BC =4.
* * * * *
ΔAHC ~ΔACB и ΔBHC ~ΔBCA