Расположите в порядке возрастания sin 0,3 sin 1,1 sin (-1,2) и поясните подробно

0 голосов
54 просмотров

Расположите в порядке возрастания sin 0,3 sin 1,1 sin (-1,2) и поясните подробно


Алгебра (173 баллов) | 54 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

На тригонометрической окружности есть значения π/6, π/2, π/4 и так далее.

Пусть π ≈ 3, тогда значение π/6 ≈ 3/6 = 0,5
Если также рассмотреть, например π/3 ≈ 1
То есть можно сказать что точка 0,3 чуть ниже точки π/6. Соответственно значение sin в этой точке будет больше 0, не меньше 1/2 (значение в точке π/6)

Далее рассмотрим также sin(1,1).
π/3 ≈ 1 ⇒ точка 1,1 находит чуть-чуть выше точки π/3
Отсюда можно сказать, что sin(1.1) ≈ √3/2

sin(-1.2) = -sin(1.2)
Найдём местоположение sin(1.2)
π/2 ≈ 3/2 = 1.5
π/3 ≈ 3/3 = 1
То есть sin(1,2) находится между значениями π/3 и π/2. sin(1.2) > 0
Но так как у нас выражение -sin(1.2), то значение будет меньше 0.

Итого sin(-1.2) единственный меньше нуля, а значит меньше всех.
sin(1.1) ≈ √3/2
sin(0.3) ≈ 1/2 или меньше
1/2 < √3/2 ⇒ sin(0.3) < sin(1.1)<br>
Ответ: sin(-1.2), sin(0.3), sin(1.1)

(25.4k баллов)
0 голосов

Sin(0,3)=0,005
sin(1,1)=0,019
sin(-1,2)=-0,02
sin(-1,2)<sin(0,3)<sin(1,1)

(652 баллов)