ДАЮ 24 балла! ПОМОГИТЕ, пожалуйста, решить этот пример. Решите неравенство применяя...

0 голосов
43 просмотров

ДАЮ 24 балла! ПОМОГИТЕ, пожалуйста, решить этот пример.
Решите неравенство применяя теоремы о равносильности неравенств log 0,3 (2x+1)<log 0,3 (x-3)


Алгебра (326 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ОДЗ: 
\left \{ {{2x + 1 \ \textgreater \ 0} \atop {x-3 \ \textgreater \ 0}} \right.
\left \{ {{x \ \textgreater \ -0,5} \atop {x \ \textgreater \ 3}} \right.
\log_{0,3} 2x+1 \ \textless \ log_{0,3} x-3
Т.к основание у логарифмов одинаковое, но основание 0< 0,3 < 1 , то поменяем знак и перейдем к следующему неравенству 
2x+1 \ \textgreater \ x-3 
x \ \textgreater \ -4

Решение: 

x > -4 являлось бы решением, если бы не одз, а т.к одз у нас x > 3
То решением является x > 3

(98 баллов)