Помогите решить 4.3 и 4.14 даю 30 баллов

0 голосов
14 просмотров

Помогите решить 4.3 и 4.14 даю 30 баллов


image
image

Алгебра (851 баллов) | 14 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

4.3)\; \; \int sin^34x\cdot cos4x\, dx=[\; t=sin4x\; ,\; dt=4cos4x\, dx\; ]=\\\\= \frac{1}{4}\cdot \int t^3\cdot dt= \frac{1}{4}\cdot \frac{t^4}{4}+C= \frac{1}{16}\cdot sin^44x+C\\\\4.14)\; \; \int sin^35x\cdot cos5x\, dx=[\; t=sin5x\; ,\; dx=5\cdot cos5x\, dx\; ]=\\\\=\frac{1}{5}\int t^3\cdot dt= \frac{1}{5}\cdot \frac{t^4}{4} +C=\frac{1}{20}\cdot sin^45x+C
(834k баллов)