Помогите пожалуйста с задачей! В равносторонний треугольник АВС вписана окружность. Во...

0 голосов
44 просмотров

Помогите пожалуйста с задачей!
В равносторонний треугольник АВС вписана окружность. Во внешний угол А вписана окружность того же радиуса. Во сколько раз расстоянние между центррами этих окружностей больше радиуса.
Спасибо!


Геометрия (180 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла...
радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной...
рассмотрев получившиеся прямоугольные треугольники, 
можно записать отношение нужных отрезков через тангенс известного угла)) углы в равностороннем треугольнике по 60°
Ответ: 4 / √3


image
(236k баллов)