X⁴=(2x-15)² Помогите, подробно

0 голосов
32 просмотров

X⁴=(2x-15)²
Помогите, подробно


Алгебра (307 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х⁴ = (2х - 15)²,
х² = |2х - 15|.

Расписываем модуль, как совокупность.

[х² = 2х - 15,
[х² = -(2х - 15);

[х² = 2х - 15,
[х² = 15 - 2х;

[х² - 2х + 15 = 0,
[х² + 2х - 15 = 0.

D₁ = (-2)² - 4*1*15 = 4 = 4*15 < 0,
x ∈ ∅.

D₂ = 2² - 4*1*(-15) = 4 + 4*15 = 4*16 = 64 = 8²;
x₁,₂ = (-2 ± 8)/2 = -1 ± 4;
x₁ = 3; x₂ = -5.

Ответ: 3; -5.

(18.1k баллов)