Решите задачу пож решение и ответ : после строительства дома осталось некоторое...

Question

Решите задачу пож решение и ответ : после строительства дома осталось некоторое количество плит из них выложили площадку . если укладывать вряд по 10 плит то для квадратной площадки плит не хватает , при укладывание по 8 плит в ряд остаётся 1 не полный , при укладывание по 9 тоже остаётся 1 не полный ряд ,в котором на 6 плит меньше чем в неполном ряду при укладывание по 8 . Сколько плиток осталось после строительства дома ?

Answer 1

 Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  8  плитками плиток  было  больше на 6,  нужно,  чтобы ряд имел 7 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  7- 1 = 6
        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,   7  - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   9  плитками   (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в  обоих  случаях, поэтому выравниваем
8*а +7 = 9*а +1 ,  решаем
а = 6   -  подставляем  в  уравнения для  рядов  и  находим количество плиток.
8*а +7 = 8*6+7 = 55  плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток
Ответ:  после строительства дома осталась 55 плиток.