Длины сторон треугольника образуют геометрическую прогрессию. Может ли знаменатель этой...

0 голосов
49 просмотров

Длины сторон треугольника образуют геометрическую прогрессию. Может ли знаменатель этой прогрессии быть равным1;7?


Геометрия (14 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Вариант 1
иначе говоря, может ли эта прогрессия состоять из ряда одинаковых членов? Запросто! Получится равносторонний треугольник.
вариант 7
тут надо посмотреть. Очевидно, что сумма двух "младших" сторон треугольника должна  быть больше третье стороны. Если при  значении 7 такие три числа возможны, то и треугольник из них сообразим как нарисовать.

пусть меньшая сторона х, тогда средняя по длине5 будет 7х, а длиннейшая  49х

считаем неравенство
х+7x>49x
x+7x-49x>0
-57x>0

Ясен перец, что неравенство верно только при отрицательных Х, а значит треугольника такого нарисовать нельзя.
 кажется, все верно посчитано)
Ура!)

(4.7k баллов)