Розв'яжіть ріняння: (Х^2-1)^2+(x-1)^4=0

Question

Розв'яжіть ріняння:
(Х^2-1)^2+(x-1)^4=0

Answer 1

(Х^2-1)^2 + (x-1)^4 = 0
x^4 - 2x^2 + 1 + x^4 - 2x^3 + x^2 - 2x^3 + 4x^2 - 2x + x^2 - 2x + 1 = 0
2x^4 + 4x^2 + 2 - 4x^3 - 4x = 0
2 (x^4 + 2x^2 + 1 - 2x^3 - 2x) = 0
2 (x - 1)^4=0
(x-1)^4=0
x-1 = 0
x = 1
Проверяем:
(1^2 - 1)^2 + (1 - 1)^4 = 0
(1 - 1)^2 + (1 - 1)^4 = 0
0 + 0 = 0

Answer 2

(Х^2-1)^2+(x-1)^4=0x^4-1+x^4-1=0
2x^4-2=0
2x^4=2
X^4=2\2
X^4=1