В треугольнике АВС известно, угол С=90°, угол В=30°. ** катете ВС отметили точку D такую,...

Question

В треугольнике АВС известно, угол С=90°, угол В=30°. На катете ВС отметили точку D такую, что АDС=60°. Найдите катет ВС если СD= 5см

Answer 1

Из треугольника ADC: Угол С=90гр., а угол ADC=60гр., за условием задачи, отсюда угол DAC=30гр., а значит катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла 30гр., равен половине гипотенузы, отсюда AD=5*2=10см.

Угол ВАС=60гр., так, как угол АВС=30гр., и угол ВСА=90гр., за условием задачи.

Из треугольника BDA: угол ДАВ=60-30=30гр., так, как угол DАС=30гр., отсюда этот треугольник равнобедренный(АD=DВ), отсюда ВD=10см.

ВС=ВD+DС=10+5=15см.

Ответ:15см.