Кто знает, как доказать тождество? 1-sin^4a-cos^4(дробная черта)cos^4a=2tg^2a

0 голосов
98 просмотров

Кто знает, как доказать тождество? 1-sin^4a-cos^4(дробная черта)cos^4a=2tg^2a

Алгебра (75 баллов) | 98 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

 1=(sin^2a+cos^2a)^2=sin^4a+2sin^2acos^2a+cos^4a\; \; \to \\\\sin^4a+cos^4a=1-2sin^2acos^2a\\\\\frac{1-sin^4a-cos^4a}{cos^4a}=\frac{1-(sin^4a+cos^4a)}{cos^4a}=\frac{1-(1-2sin^2acos^2a)}{cos^4a}=\\\\=\frac{2sin^2acos^2a}{cos^4a}=\frac{2sin^2a}{cos^2a}=2tg^2a

(835k баллов)
Похожие задачи