Помогите решить пожалуйста! 2cos^(2)3x+5sin3x=4

0 голосов
57 просмотров

Помогите решить пожалуйста!
2cos^(2)3x+5sin3x=4


Алгебра (20 баллов) | 57 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ ответ ответ ответ ответ

(300k баллов)
0 голосов
2cos^23x+5sin3x=4
2(1-sin^23x)+5sin3x=4
2-2sin^23x+5sin3x-4=0
-2sin^23x+5sin3x-2=0
2sin^23x-5sin3x+2=0
Замена: sin3x=a,  |a| \leq 1
2a^2-5a+2=0
D=(-5)^2-4*2*2=9
a_1= \frac{5+3}{4} =2   ∅
a_2= \frac{5-3}{4} =0.5
sin3x=0.5
3x=(-1)^narcsin0.5+ \pi n, n ∈ Z
3x=(-1)^n \frac{ \pi }{6} + \pi n, n ∈ Z
x=(-1)^n \frac{ \pi }{18} + \frac{ \pi n}{3} , n ∈ Z



(192k баллов)