Петя обручил лягушонка прыгать ** 3см влево или вправо, может ли лягушонок вернуться **...

Question

Петя обручил лягушонка прыгать на 3см влево или вправо, может ли лягушонок вернуться на изначальное положение, сделав 2017 прыжков

Answer 1

Нет, он всегда будет смещен как минимум на 3 см от изначального положения. Если бы число было четным, то он бы смог вернуться на прежнее место.

Comments

Да я понимаю тоже, но можно ли это обьяснить математически? Я даже проверила если он несколько раз будет прыгать туда обратно, все равно нужно четное количество прыжков

---

сейчас попробую притянуть за уши математику: нарисуем координатную прямую, лягушонок находится в точке 0. Пусть прыжок влево - это (-3), а вправо (3). Если мы запишем положение лягушенка в виде 3-3-3+3+3 (к примеру так, в данном случае лягушенок будет смещен на 3 см вправо), то чтобы вернуться в точку 0 у нас все эти 3 и -3 должны взаимно уничтожиться (попарно), а когда их нечетное кол-во - такого не получится

---

Спасибо