Допоможіть будь ласка Металеву кулю радіус якої 6см переплавили в конуси однакового...

0 голосов
172 просмотров

Допоможіть будь ласка Металеву кулю радіус якої 6см переплавили в конуси однакового розміру з висотою 3см і радіосом 2см Скільки таких конусів одержали? Втратами металу при переплавлені знехтуйте


Математика (12 баллов) | 172 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Об'єм кулі має дорівнювати об'ємам конусів.
Об'м кулі дорівнює
V=\frac{4}{3}\pi R^3=\frac{4}{3}\pi\cdot 6^3=288\pi (см^3)
А об'єм одного конуса дорівнює
V=\frac{1}{3}\pi R^2H=\frac{1}{3}\pi\cdot 2^2\cdot3=4\pi (см^3)
Отже, таких конусів одержали
\frac{288\pi}{4\pi}=72 штуки

(9.7k баллов)