OM биссектриса угла O, сторона MA перпендикулярна стороне OA, а сторона MB...

Question

OM биссектриса угла O, сторона MA перпендикулярна стороне OA, а сторона MB перпендикулярна стороне OB. Доказать что сторона MA равна стороне MB

Answer 1

MA⊥OA⇒∠A=90° (а значит,что ΔOMA-прямоугольный)
MB⊥OB⇒∠B=90° (а значит, что ΔBOM- прямоугольный)
OM- биссектриса⇒∠BOM=∠MOA
∠BOM=∠MOA;OM-общая гипотенуза⇒ΔOMA=ΔBOM
по гипотенузе и острому углу.
из равенства Δ следует. что сторона MA равна стороне MB.