Cos 6x - cos 8x = 1 - cos 2x

0 голосов
59 просмотров

Cos 6x - cos 8x = 1 - cos 2x

Алгебра (38 баллов) | 59 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
cos 6x - cos 8x = 1 - cos 2x
-2sin \frac{6x+8x}{2}*sin \frac{6x-8x}{2}=2sin^2x
-2sin7x*sin (-x)=2sin^2x
2sin7x*sinx-2sin^2x =0
2sinx(sin7x-sinx) =0
2sinx*2cos \frac{7x+x}{2}sin\frac{7x-x}{2} =0
4sinx*cos4x*sin3x=0
sinx=0                или       cos4x=0                    или       sin3x=0
x= \pi k, k ∈ Z        или     4x= \frac{ \pi }{2} + \pi n,n ∈ Z      или      3x=\pi m,m ∈ Z
                                           x= \frac{ \pi }{8} + \frac{\pi n}{4} ,n ∈ Z        или       x=\frac{ \pi m}{3} ,m ∈ Z 
(192k баллов)
Похожие задачи