Ввести вспомогательное неизвестное и решить уравнение (3x^2-x-4)(3x^2-x+2)-7=0 заранее...

Решение:
$(3x^2-x-4)(3x^2-x+2)-7=0 \\ v=3x^2-x \\ (v-4)(v+2)-7=0 \\ v^2-2v-8-7=0 \\ v^2-2v-15=0 \\ D=4+60=64 \\ v_1=\frac{2+8}{2}=5 \\ v_2=\frac{2-8}{2}=-3 \\ 3x^2-x=-3 \\ 3x^2-x+3=0 \\ D=1-36=-35 \\ 3x^2-x=5 \\ 3x^2-x-5=0 \\ D=1+60=61 \\ x_1=\frac{1+\sqrt{61}}{6} \\ x_2=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$