Интеграл (x^3+2x^2+4x+3)/x+1 по dx

0 голосов
46 просмотров

Интеграл (x^3+2x^2+4x+3)/x+1 по dx

Алгебра (215 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\int\limits { \frac{x^3+2x^2+4x+3}{x+1} } \, dx =


  x³+2x²+4x+3 | x+1
- x³+x²             ---------  
----------            x²+x+3
        x²+4x  
      -x²+x
      -----------
            3x+3
          -  3x+3
           ---------
                  0

(x³+2x²+4x+3):(x+1)=x²+x+3

\int\limits{ \frac{x^3+2x^2+4x+3}{x+1} } \, dx= \int\limits{(x^2+x+3} )\, dx= \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2}+3x+C
       
(2.0k баллов)
Похожие задачи