Дана правильная четырехугольная пирамида. Диагональ онования равна 8 см. Высота пирамиды...

0 голосов
56 просмотров

Дана правильная четырехугольная пирамида. Диагональ онования равна 8 см. Высота пирамиды 3 см. Найти ребра пирамиды.


Геометрия (66 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Если пирамида правильная то в основании правильный четырехугольник, а это значит это квадрат,высота попадает на пересечение диагоналей квадрата и делит диагональ пополам. Т.О. половина диагонали, высота пирамиды и ребро ее образуют прямоугольный треугольник, где катеты высота и половина диагонали, а ребро пирамиды гипотенуза, гипотенуза равна квадратному корню из (3^2+4^2)=квадратный корень из 25=5, т.к. пирамида правильная то все ребра равны и равны 5см

(114 баллов)