Дано: sin альфа =4/5 , 90°<альфа <180° Найдите а) sin2 альфа б) sin альфа/2

Из условия $90^{\circ}\ \textless \ \alpha\ \textless \ 180^{\circ}$ выходит, что $45^{\circ}\ \textless \ \frac{\alpha}{2}\ \textless \ 90^{\circ}$ и $180^{\circ}\ \textless \ 2\alpha\ \textless \ 360^{\circ}$ . Тогда $\sin\frac{\alpha}{2}\ \textgreater \ 0,\,\sin 2\alpha\ \textless \ 0$
$\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\frac{3}{5},\,\sin\frac{\alpha}{2}=\sqrt{\frac{1-\cos\alpha}{2}}=\frac{2\sqrt{5}}{5},$
$\sin2\alpha=2\sin \alpha\cos\alpha=-\frac{24}{25}$