Помогите !!!!!!!!!!!!!!!!! в окружности с центром О АС и ВD -диаметры. центральный угол...

0 голосов
41 просмотров

Помогите !!!!!!!!!!!!!!!!!
в окружности с центром О АС и ВD -диаметры. центральный угол АОD равен 112. найдите вписанный угол ACD.


Геометрия (53 баллов) | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

угол ВОС=112градусов, по свойству вертикальных углов. Треугольник ВОС - равнобедренный, ОВ=ОС=R, поэтому угол В=углу С=(180-112):2=34градуса,

угол АСВ=34градуса

второе решение.

центральный угол АОД=112градусов, поэтому дуга АД=112градусов.

 Дуга АВ+дугаАД=180градусов, т.к. дуга ВД-полуокружность.

дуга АВ=180градусов-дуга АД=180градусов-112градусов=68градусов. Вписанный угол АСВ опирается на дугу АВ, угол АСВ=1/2дуги АВ=1/2*68=34 градуса


(44 баллов)
0

спасибо