Найдите экстрениум функции: f (x)=3x-x^2+1; f (x)=5x^2-8x-3; f (x)=x^2-3x; f (x)...

Question

Найдите экстрениум функции: f (x)=3x-x^2+1; f (x)=5x^2-8x-3; f (x)=x^2-3x; f (x) =-x^4/2x-5

Answer 1

1. Найдем производную функции
f'(x) = 3 - 2x = 0 => x = 1,5
Получаем что ето точка минимума. Тогда x(min) = 1,5, y(min) = 3 * 3 / 2 - 9/4 + 1 = 9 / 2 - 9 / 4 + 1 = 5,5 - 2,25 = 3,25
2. Производная f'(x) = 10x - 8 = 0 x = 4 / 5
x(min) = 4 / 5  y(min) = 5 * 16 / 25 - 8 * 4 / 5 - 3 = ...
3. Производная f'(x) = 2x - 3 = 0 => x = 1,5 x(min) = 1,5
y(min) = (1,5)^2 - 3 * 1,5 = ...
4. Аналогично как в первих трех. Пользуемся формулой (u / v)' = (u'v - v'u) / v^2