Геометрическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число, т.е. bₓ =bₓ₋₁ · q, q называют знаменателем геометрической прогрессии.
Формула х-го члена геометрической прогрессии: bₓ = b₁ · qˣ⁻¹.
По условию b₁ = 1/81, b₂ = 1/27, b₃ = 1/9; ...
Поэтому:
q = b₂ : b₁ = 1/27 : 1/81 = 1/27 · 81/1 = 3.
bₓ = 27 или bₓ = 1/81 · 3ˣ⁻¹,
1/81 · 3ˣ⁻¹ = 27,
3⁻⁴ · 3ˣ⁻¹ = 3³,
3ˣ⁻⁵ = 3³,
х - 5 = 3,
х = 8.
Значит, 27 - это элемент геометрической прогресси с номером 8.
Ответ: 8.